Назад

Справочник по геометрии для учащихся 10-х классов

Многогранники

Главная

Полная версия

2011-2018 © Илья Сафонов
Назад

Справочник по геометрии для учащихся 10-х классов

Многогранники

Правильные многогранники

Главная

Платоновыми телами называются правильные однородные выпуклые многогранники, то есть выпуклые многогранники, все грани и углы которых равны, причем грани - правильные многоугольники.

К каждой вершине правильного многогранника сходится одно и то же число рёбер.

Все двугранные углы при рёбрах и все многогранные углы при вершинах правильного многоугольника равны.

Платоновы тела - трехмерный аналог плоских правильных многоугольников.

Существует лишь пять выпуклых правильных многогранников:

Доказательство этого факта известно уже более двух тысяч лет; этим доказательством и изучением пяти правильных тел завершаются „Начала” Евклида.

Также существует семейство тел, родственных платоновым - это полуправильные выпуклые многогранники, или архимедовы тела. У них все многогранные углы равны, все грани - правильные многоугольники, но нескольких различных типов.

Рис.1 - Тетраэдр Рис.2 - Куб Рис.3 - Октаэдр Рис.4 - Додекаэдр Рис.5 - Икосаэдр

Полная версия

2011-2018 © Илья Сафонов
Назад

Справочник по геометрии для учащихся 10-х классов

Многогранники

Применение многогранников

Главная
В эпоху Возрождения большой интерес к формам правильных многогранников проявили скульпторы, архитекторы, художники. Леонардо да Винчи (1452 -1519) например, увлекался теорией многогранников и часто изображал их на своих полотнах. Он проиллюстрировал правильными и полуправильными многогранниками книгу Монаха Луки Пачоли „О божественной пропорции”.

Полная версия

2011-2018 © Илья Сафонов